.RU

В.П.МИХАЙЛОВ - Материалы международной научно-общественной конференции. 2003



В.П.МИХАЙЛОВ,

кандидат технических наук ИИЕТ РАН,

Москва


^ ИСТОРИКО-НАУЧНЫЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИНЖЕНЕРНОГО НАПРАВЛЕНИЯ ОСВОЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА

(НАЧАЛЬНЫЙ ЭТАП)11


В обоснование необходимости и целесообразности освоения космического пространства и в практическое изучение и освоение его внесли посильный вклад представители различных наук – физики, философы, врачи... Однако решающая роль в осуществлении этого проекта принадлежит инженерам и другим представителям материально реализуемых, практически созидающих специальностей.

Все, что мы знаем об уже осуществленных мероприятиях или о перспективах освоения космоса – философских, экономических, энергетических, производственных, туристических, иммиграционных и прочих проектах человечества по освоению космического пространства, в том числе по использованию потоков солнечной энергии, неисчерпаемых запасов железа, никеля, воды в форме льда, – все это строится пока еще на логически неверной предпосылке. Многие ошибочно считают, что человек уже прочно и надежно утвердился в космическом пространстве – может там продолжительно проживать и эффективно работать. Сложилось представление, что мы можем независимо от Земли обеспечивать в космосе жизнь многих людей, воспроизводить население и т.д. Но для достижения всего этого необходимы еще значительные усилия человечества, и прежде всего – ракетно-космических инженеров и других инженерно-технических работников.

Подобный прием анализа виртуальных достижений космонавтики – взгляд на ее возможности с вершины еще не свершившихся событий, достижений – разумеется, важен. Он позволяет уяснить потенциальные возможности этого вида человеческой деятельности, являясь в какой-то степени прогнозом. Таким методическим приемом искусно пользовался К.Э.Циолковский. В его рукописи «Космические путешествия», хранящейся в архиве РАН, читаем: «Излагаемое предполагается осуществленным, хотя оно еще не осуществлено».

Однако не менее важен для истории науки, естествознания и техники другой прием: выяснение и анализ последовательности действительно имевших место, а не мнимых событий, проявлений, фактов. Он позволяет уяснить недеформированную историческую действительность, достоверные знания. В частности, до сих пор в историко-технической науке не были известны самостоятельные исследования, ставящие целью выяснение знаний исключительно о парциальном вкладе в историю космонавтики и ракетно-космической техники представителей инженерных специальностей, о значении предпринятых ими усилий. Не были четко скорректированы задачи космических и ракетных инженеров и техников, ранее уже решенные другими исследователями и способствующие общему прогрессу в этой области деятельности, сокращающие путь к реализации намеченных программ.

Справедливо и то, что без предшествующих работ специалистов из иных областей знания у инженеров-ракетчиков не было побудительных мотивов к практическому созданию космических кораблей и аппаратов. Сама же эта специальность – инженер-ракетчик – не появилась бы в сфере деятельности человечества, если бы идея космического полета со временем не вызрела до такой степени, что стали возможны попытки ее реализации. Это произошло только на рубеже XIX – ХХ вв.

К этому времени усилиями мыслителей других специальностей уже во многом удалось обозначить и уяснить следующие понятия:

– Что такое космический полет?

– Что для этого нужно?

– Куда надо лететь?

– Что там за среда в физическом смысле? И т.д.

Первичное толкование части этих вопросов и проблем дошло до нас из древней Греции. Ее жрецы задолго до Рождества Христова пришли к такому важному понятию, как эфир, среда, находящаяся выше или на границе земной атмосферы. Для нас пока еще точно не известно, в результате чего и как возникло это понятие. В греческой мифологии эфир – верхний лучезарный слой воздуха, где проживают боги. По представлениям того времени, он обладал какими-то неизвестными свойствами. По понятиям жрецов, эфир заполнял пространство между Землей и Солнцем, присутствовал между планетами Солнечной системы, сами планеты двигались в эфире.

Но каков ответ в связи с этим на основной вопрос: обладает ли эфир свойством оказывать лобовое сопротивление движущимся планетам? Очевидно, жрецы рассуждали так: если это вещественная среда, то она должна обладать каким-то сопротивлением. Если она обладает сопротивлением, тогда планеты должны терять скорость в своем вековом движении. Но они из года в год не увеличивали периода своего обращения вокруг Солнца. Это говорило о том, что лобового сопротивления их движению, по-видимому, нет.

Повторно интерес к сущности эфира возник в XVII веке. Рене Декарт (1596–1650), французский физик, математик и философ, дал более научное обоснование и толкование гипотезы «эфир» (эфир световой). У Р.Декарта он занимал все пространство, являлся носителем гравитационного и магнитного полей, обладал свойством «близкодействия» тел. Не вдаваясь в изложение эволюций и особенностей понимания термина «эфир» разными представителями ученого сообщества, отметим, что этот вопрос так и остался невыясненным до середины ХХ века. Тем не менее предложенная жрецами модель существующего в космическом пространстве межпланетного вакуума (разрежения) оказалась насколько приемлемой для дальнейших представлений о возможности проникновения туда различными способами, настолько и работоспособной. Понятие «эфир» существовало до рубежа второй и третьей четверти ХХ века. В начале XXI века термин «эфир» еще используется в обиходе как синоним космического пространства.

После выявления для практических знаний, интегрально сложившихся к рубежу первой и второй половины второго тысячелетия, в какой-то мере приемлемой модели межпланетной среды в виде «эфира» (следствие из этого: раз там живут боги, там может существовать и человек) стало необходимым, хотя бы в первом приближении, разрешить проблему – как там, в эфире, удержаться на выбранном месте, можно ли на эфир опереться как на достаточно твердый предмет, как не свалиться обратно на поверхность Земли – из повседневного опыта человек ведь знал, что все падает на Землю.

К разрешению проблемы удержания тела в космическом пространстве человечество подошло в XV веке. Николай Коперник (1473–1543), как известно, объяснил видимое движение небесных светил вращением Земли вокруг своей оси и обращением планет вокруг Солнца, то есть свойством движения. Стало понятно, что основа существования планеты в пространстве – это ее движение. Иоганн Кеплер (1571–1630) выяснил, что Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты и является источником ее движения. Исаак Ньютон (1643–1727) разработал теорию движения небесных тел. Он создал основы небесной механики, открыл закон всемирного тяготения. Из учения выше упомянутых основоположников небесной механики вытекало важное утверждение, что если какое-либо материальное тело, заброшенное в эфир с Земли, «желает» оставаться в космическом пространстве, то оно должно двигаться там, находиться в полете как любое естественное космическое тело.

На рубеже 30–40-х годов XVII века Эванджелиста Торричелли (1608–1647) обнаружил наличие атмосферного давления и вакуума. С тех пор понятия «эфир» и «космический вакуум» постепенно начали ассоциироваться друг с другом.

Таким образом, в космонавтику, или в звездолетание, как выражались в первые годы ХХ века, пришли понятия орбитального полета, орбиты движения, орбитальной скорости и т.д. Более того, Ньютон в 1731 году в труде «Системы мира» описал выведение материального тела с поверхности Земли на орбиту спутника путем сообщения ему необходимой для этого скорости движения.

Теоретически вопрос полета в космос был решен. Осталось только найти техническое решение, техническое средство, при помощи которого его можно было бы осуществить.

С того момента решение проблемы космического полета перешло в стадию инженерного созидания. Однако в то время еще не было сильного побуждающего стремления для осуществления полета человека в космос. Тогда космическое пространство не считалось местом будущего проживания человечества. Правда, существовал научный интерес, так же как и спортивный, туристический. Подобный подход не стимулировал инженерного подхода к разрешению этой проблемы. Поиски технических средств происходили медленно, безрезультатно, без значительного социального заказа общества.

В то время не было какого-либо технического средства для сообщения искусственному телу – скорости движения около 8 км/сек. Лучшим из того, чем располагало человечество в области достижения значительных скоростей движения, были артиллерийские орудия. Они сообщали снаряду скорость приблизительно 0,5 км/сек. Но масса артиллерийских снарядов была незначительной, не превышающей нескольких десятков килограммов, и это также не способствовало возрастанию интереса к ним как к космическим транспортным средствам. К тому же нагрузки и ускорения, испытываемые снарядом в полете, оказались настолько большими для него, что, по расчетам К.Э.Циолковского, впервые осуществившего их в 1903 году применительно к задачам космического полета, это «хрупкое» тело не выдержит их и разрушится, погибнет.

Одним словом, инженеры в период с XVIII века, когда с некой достоверностью стало известно, каким способом можно «держаться» в космосе, и до первых десятилетий ХХ века не могли предложить какого-либо приемлемого технического средства для достижения космической скорости. Следовательно, они не могли обеспечить космический полет.

Рубеж XIX–ХХ веков охарактеризовался появлением как движущего мотива полета в космическое пространство, так и предложением возможного, наиболее перспективного технического средства. Автором обоих был К.Э.Циолковский. В первом случае он выдвинул уже известную в религиях разных конфессий идею бессмертия человечества. Во втором – известное ныне техническое средство, ракету. В качестве мотива необходимости космического полета второго плана он обосновал идею овладения «даровой» энергией – энергией Солнца. Таким образом, обе идеи не оригинальны сами по себе, но оригинально их сочетание – «бессмертие – ракета».

Надо выделить еще две особенности: полет на ракете в космическое пространство до К.Э.Циолковского, правда, с туристическими целями и в литературном произведении, осуществил в XVII веке французский писатель Сирано де Бержерак. В 1897 г. И.В.Мещерский в работе «Динамика точки переменной массы» заложил основы ракетодинамики, объясняющие причины движения ракеты. Очевидно, К.Э.Циолковский был знаком с трудами И.В.Мещерского. Во всяком случае, он вывел собственную формулу скорости ракеты, но только для варианта отбрасывания массы ракеты (рабочих газов двигательной ракетной установки), а не одновременного приобретения и отбрасывания массы, как это было у И.В.Мещерского. Формула К.Э.Циолковского для практического определения скорости движения одноступенчатой ракеты в безвоздушном пространстве оказалась более удобной и простой, чем формула И.В.Мещерского.

Прикидочные расчеты параметров космической ракеты в одноступенчатом варианте, по-видимому, вызвали у К.Э.Циолковского уныние. Для достижения космической скорости у земной цивилизации не было ракетного топлива, обеспечивающего необходимый разгон ракеты, стартовая масса ракеты оказалась очень большой и т.д. Если судить строго, то формула К.Э.Циолковского подтвердила, что на практике в то время достичь космической скорости было скорее невозможно, чем возможно. Интересен вопрос: знал ли об этом К.Э.Циолковский? По-моему, он не мог не знать, так как сам рассчитывал параметры движения космических ракет на основе этой формулы. Но К.Э.Циолковский в 1903 году, очевидно, сознательно не обратил внимания читателей своего труда на эту неблагоприятную неопределенность. Возможно, у него были веские основания и соображения [1, с. 69–76.].

Может быть, это одна из причин, почему ученый обратился к продолжению публикации своих трудов по космонавтике только в 1914 году – через одиннадцать лет после выхода первой работы. Историки техники усматривают и другие возможные признаки значительного временного разрыва публикаций К.Э.Циолков­ского по ракетно-космической тематике. Упомянем только часть его высказываний, выражающих озабоченность и неуверенность ученого в выбранном направлении прогресса. «Для удаления в межзвездное пространство фунта груза надо почти полтора фунта нефти», «Энергия нефти очень немного недостает для полного удаления ее массы от Земли» [3, с. 112]. Уже из этих фраз следует, что процесс освоения космического пространства, по К.Э.Циолковскому, ограничен, так как количество нефти на планете конечно. Жидкий кислород, жидкий водород и другие синтетические компоненты ракетного топлива требуют для своего изготовления значительных количеств энергии других природных источников. Поэтому «перегонка» последних в ракетное топливо затратна. Озабоченность К.Э.Циолковского по этому поводу до сих пор имеет основания.

Исследованиями К.Э.Циолковского и других ученых в первой трети ХХ века было показано (хотя они на эти особенности явно и не обратили внимания читателей), что Земля плохо «приспособлена» к осуществлению космических ракетных полетов с ее поверхности. Выяснилось, что на Земле в естественном состоянии нет необходимого по энергонасыщенности количества жидкостей, могущих использоваться в качестве ракетного топлива. Даже вариации отдельных компонентов, объединение их в «топливные пары» не всегда обеспечивает необходимую скорость истечения. Для решения проблемы эффективности ракетного топлива пришлось разработать искусственные компоненты: жидкий кислород (водород в таком же состоянии), несимметричный диметилгидразин (гептил) и др. Оказалось, что нет и достаточно прочных, но вместе с тем легких конструктивных материалов. Подтвердилось, что Земля обладает сравнительно плотной и протяженной атмосферой, преодоление которой ракетой-носителем требует большого расхода бортового топлива. Существенно земное притяжение, на преодоление которого также расходуется энергия ракеты-носителя. Обнаружился и ряд других негативных факторов.

В этих условиях единственно возможный способ полета в космическое пространство зиждился только на инженерном искусстве и знаниях. Опираясь на них и развивая их в процессе проектирования ракетно-космических систем и комплексов, ученые и инженеры смогли преодолеть ряд проблем. Это сделало возможным реальное осуществление космических ракетных полетов. Но инженерам пришлось конструировать на грани невозможного и возможного. В тех условиях пришлось пойти на ущемление некоторых общечеловеческих ценностей: допустить повышенную опасность для жизни космонавтов и, как выяснилось позже, точечное, но существенное загрязнение окружающей природной среды. На осуществление космических программ пришлось выделять значительные материальные средства, ущемив интересы общества.

Тем не менее работа К.Э.Циолковского 1903 года оказалась в теоретическом и конструкторском плане вполне достаточной для представления в первом приближении облика и конструктивных особенностей жидкостной космической ракеты. В том же году ученый графически изобразил ее схематический вид. Аналогией ей в какой-то степени служили известные в то время схемы и конструкции артиллерийского снаряда и пороховой ракеты. Схематический вид ракеты К.Э.Циолковского имел сравнительно отдаленное сходство с современными ракетами-носителями, а конфигурацией напоминал геофизическую одноступенчатую ракету. Все это нисколько не умаляет вклада К.Э.Циолковского в развитие ракетно-космической техники. Со сделанного им графического изображения ракеты (в современной терминологии – общий вид) начинается история инженерного проектирования и конструирования современных ракет-носителей с жидкостными ракетными двигателями (ЖРД).

Если судить более строго, то конструкцию ракетного космического корабля еще в 1893 году предложил немецкий инженер Герман Гансвиндт. Это был проект пилотируемого корабля с твердотопливным ракетным двигателем. В связи с тем, что твердотопливные двигатели, по общему мнению ракетных специалистов, с точки зрения осуществления космического полета считались неперспективными вплоть до 60-х годов ХХ века, факту появления проекта Г.Гансвиндта не придавалось достойного историко-технического значения. Однако достигнутые во второй половине ХХ века успехи химии твердых ракетных топлив стимулируют пересмотр ранее сложившихся представлений в сторону более широкого использовании этого проекта для создания маршевых двигательных установок ракет-носителей. И такой проект, возможно, займет более значимое место в истории ракетно-космической техники и космонавтики [4]. Вместе с тем повышается и историко-техническая значимость проекта Н.И.Кибальчича, предлагавшего, как известно, твердое ракетное топливо для полета в атмосфере планеты. В его проекте были предложены другие, передовые по тому времени, схемные и конструктивные решения: устройство порохового ракетного двигателя, управление полетом корабля путем изменения угла наклона двигателя, программный режим горения топлива, обеспечение устойчивости корабля в полете и др., позже нашедшие практическое воплощение в космонавтике.

Было бы неправильным считать, что исполнение в материале проектов как Г.Гансвиндта, так и Н.И.Кибальчича привело бы к осуществлению полета. Они оказались бы неработоспособными в связи с тем, что сведения по конструкции, содержащиеся в описаниях, были недостаточными для их воссоздания в металле. Наша цель подчеркнуть, что схемы и наметки конструкций ракетных летательных аппаратов для полета человека как в космос, так и в атмосфере планеты появились уже в конце XIX века.

Несмотря на вклад в дело космонавтики и ракетного движения Г.Гансвиндта и Н.И.Кибальчича и на то, что сведения об их проектах стали широко известны общественности намного позже, чем они были оглашены авторами, никто не отрицает, что ракетно-космическая техника и космонавтика начинаются именно с теоретической работы К.Э.Циолковского 1903 года. Его следует считать одновременно как теоретиком-математиком космонавтики (следующим подобным теоретиком космонавтики был М.В.Келдыш, расцвет деятельности которого в космонавтике пришелся на 50–70-е годы ХХ века), так и инженером-ракетчиком. Его высказывание 1903 года подтверждает, что он – инженер-ракетчик (проектировщик), разрабатывающий «общие виды»: «Представим себе такой снаряд: металлическая продолговатая камера (форма наименьшего сопротивления), снабженная светом, кислородом, поглотителями углекислоты, миазмов и других животных выделений, – предназначена не только для хранения разных физических приборов, но и для управляющего камерой разумного существа... Камера имеет большой запас веществ, которые при своем смешении тотчас же образуют взрывчатую массу» [3, с. 27].

Однако обоснование возможности ракетного полета в космическое пространство происходило в начале ХХ века со значительными теоретическими затруднениями. Об этом можно судить даже по первой работе К.Э.Циолковского 1903 года, в которой в доказательство своей правоты ему пришлось рассмотреть широкий круг вопросов и решить в первом приближении много научно-технических проблем.

Ракетное и космическое инженерное искусство начало интенсивно развиваться с 10-х годов ХХ века, последовательно решая практические задачи. Стали вырисовываться архитектура и составные элементы космического ракетного комплекса, составные конструктивные агрегаты ракет-носителей, прежде всего ракетные двигатели.

Усилия в инженерном ракетно-космическом искусстве стали складываться и приумножаться. Так, К.Э.Циолковский в начале ХХ века изыскивал способы увеличения скорости полета ракеты за счет применения компонентов топлива «жидкий кислород плюс жидкий водород». В то время оба компонента еще не вышли из стадии или полупромышленного изготовления, или из стадии лабораторного. Ученый настойчиво предлагал осуществлять дополнительный начальный разгон ракеты-носителя, в том числе при помощи разнообразных наземных средств, изыскивал оптимальные траектории подъема в земной атмосфере.

Французский инженер и ученый Р.Эно-Пельтри (1881–1957), экспериментируя с ракетными топливами, предложил использовать атомную энергию для движения ракеты. Однако идея атомной энергии для движения космических кораблей и ракет не нашла еще своего воплощения из-за токсичного воздействия выброса двигателей в окружающую природную среду и научно-технической сложности осуществления идеи. Вместе с тем она не потеряла перспективу применения, особенно в длительных межпланетных перелетах. Велик вклад Эно-Пельтри в создание и совершенствова­ние аэрокосмической техники: он получил около 200 патентов на свои изобретения в этой области. Биографы отмечают, что он всего несколько месяцев не дожил до воплощения мечты своей жизни – запуска первого искусственного спутника Земли [4].

Американский физик Р.Годдард (1882–1945) большое внимание уделил разработке инженерных проблем ракетостроения и конструирования так называемых «высотных» экспериментальных ракет, созданию ракетных полигонов (космодромов) и их инфраструктуры. В 1926 году он впервые в мире осуществил запуск опытного летательного аппарата, получавшего движение при помощи экспериментального жидкостного ракетного двигателя. Тем самым была подтверждена работоспособность идеи движения ракет с использованием ЖРД. Он плодотворно занимался усовершенствованием ракет, проверяя свои идеи экспериментальными запусками. Идеи Р.Годдарда получили признание в 214 патентах. Это подтверждает их работоспособность и актуальность [4].

Не менее важными для развития ракетно-космической техники были работы немецкого инженера Г.Оберта. В 1923 году он предложил использовать для полета в космос не одно-, а двухступенчатую ракету-носитель. Двух- и более ступенчатые ракеты были широко известны в фейерверочном искусстве. Удачное заимствование известного ранее технического решения применительно к ракетам-носителям для космонавтики оказалось революционным. Введение в схему ракеты-носителя двух и более самостоятельных ракетных блоков (ступеней), работающих в полете, как правило, один за другим, решало проблему достижения космических скоростей на основе знаний и технологий, известных в то время. Использование двух- и более ступенчатых ракет способствовало снятию или понижению степени необходимости решения ряда проблем. Была положительно разрешена существующая в ракетно-космической технике неопределенность в достижении космических скоростей при помощи ракеты-носителя. Стали несколько менее напряженными требования по энергетике ракетного топлива: вместо «экзотического» для того времени топлива «жидкий кислород плюс жидкий водород» стало возможным использовать получаемые полу- или промышленными способами «жидкий кислород плюс винный спирт (или керосин)». Стало также возможным удовлетвориться имеющимися или перспективными конструкционными материалами. Определилась в первом приближении стартовая масса перспективных ракет-носителей – около 1 тысячи тонн. Подобная величина массы оказалась не самой большой среди тех, которые имели другие инженерные сооружения – корабли, башни (например, «Эйфеля А.Г. башня» около 9 тысяч тонн), мостов, виадуков и др. [4].

Итак, усилиями инженеров работоспособность и осуществимость ракетного космического полета была окончательно доказана в середине 20-х годов ХХ века.

Таким образом, в период с конца XIX и до конца 20-х годов ХХ века инженерам и ученым удалось найти и обосновать схему и конструкцию технического средства, что сделало возможным достижение космической скорости (при начале движения с земной поверхности). Решение оказалось простым и тем самым гениальным – ракета, но «ракета грандиозная и особенным образом устроенная» [3, с. 26]. И самое важное – к ответам, полученным ранее на вопросы: что там (в космосе) за среда? как там удержаться, чтобы не упасть обратно на Землю? – добавился ответ еще на один вопрос, замыкающий логическое построение – как туда (в космос) добраться и на чем?

Вместе с тем благодаря искусству инженеров наша цивилизация в тот период обогатилась знаниями и технологиями, определившими прогресс человечества в течение всего ХХ века. Среди них: в первом приближении были найдены и определены работоспособные схемы виртуальной ракеты-носителя и возможные конструктивные решения некоторых ее агрегатов и узлов. Была названа наиболее приемлемая по тому времени «пара» компонентов топлива. Доказано, что двухступенчатая ракета-носитель, построенная из имевшихся в то время в распоряжении человечества конструкционных материалов, в принципе создаваема. С того же времени инженерное искусство в ракетно-космической технике и космонавтике начало развиваться по значительному количеству самостоятельных направлений и в разных странах. Прежде всего усилия инженеров-ракетчиков были обращены на создание работоспособных ракетных двигательных установок. Инженеры приступили к разработке и обоснованию необходимой инфраструктуры ракетно-космической техники и космонавтики – орбитальных станций, космических кораблей, наземного оборудования и т.д.

Выявлению и анализу развития инженерного искусства в космонавтике по этим и другим направлениям должен быть посвящен ряд самостоятельных, отдельных исследований.

Зародившееся на рубеже XIX–ХХ веков инженерное искусство ракетно-космической техники и космонавтики явилось третьей, но сравнительно самостоятельной составляющей человеческой деятельности на пути изучения и освоения космического пространства.


Литература


1. Михайлов В.П. Вклад К.Э.Циолковского и других отечественных ученых в развитие техники пуска ракет // Из истории авиации и космонавтики. Вып. 50. М.: ИИЕТ СССР, 1984.

2. Михайлов В.П., Аспарухов Г. Введение в ракетно-космическую технику. София (НРБ): Техника, 1982 (на болг. яз.).

3. Пионеры ракетной техники. Н.И.Кибальчич. К.Э.Циолковский. Ф.А.Цандер. Ю.В.Кондратюк. М.: Наука, 1964.

4. Пионеры ракетной техники. Г.Гансвиндт. Р.Годдард. Р.Эно-Пельтри. Г.Оберт. В.Гоман. М.: Наука, 1977.

Б.С.ЗЛАТЕВ,

аспирант Института ядерных исследований и ядерной энергетики,

София, Болгария


^ О ПРИМЕНЕНИИ ЗАКОНА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

К ИСТОРИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ


Закон золотого сечения в формулировке немецкого ученого середины XIX века Адольфа Цейзинга гласит: «Если целое, разделенное на неравные части, должно являться по форме своей прекрасным, то меньшей части необходимо относиться к большей именно так, как большая относится к целому» [Цит. по: 13, с. 464].

Формулировка эта касается исключительно эстетики, и закон золотого сечения предстает перед нами законом красоты. И действительно, присутствие пропорции золотого сечения в шедеврах архитектуры и изобразительного искусства является давно установленным фактом.

Хотя существует гипотеза о присутствии золотого сечения в пропорциях пирамиды Хеопса [18] и с большой степенью достоверности можно считать, что золотое сечение было известно еще в Древнем Египте, самые ранние из дошедших до нас сведений о нем содержатся в древнегреческом тексте – в «Началах» Евклида. Во II книге «Начал» дается геометрическое построение золотого сечения, а далее Евклид применяет золотое сечение при построении правильных пятиугольников и десятиугольников, а также 12- и 20-гранников в стереометрии. Несомненно, что золотое сечение было знакомо грекам задолго до Евклида, так как построение правильного пятиугольника и геометрические построения, равносильные решению квадратных уравнений, осуществлялись еще пифагорейцами [10, с. 6].

В 1202 году гениальным итальянским математиком Леонардо Пизанским (Фибоначчи) был введен в европейскую науку носящий его имя числовой ряд Фибоначчи, который начинается нулем и единицей, а каждый следующий член равен сумме двух предыдущих:


0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...


В пределе к бесконечности отношение двух последовательных членов ряда Фибоначчи дает золотое сечение:


1 : 2 = 0,5000000 21 : 34 = 0,6176470

2 : 3 = 0,6666667 34 : 55 = 0,6181818

3 : 5 = 0,6000000 55 : 89 = 0,6179775

5 : 8 = 0,6250000 89 : 144 = 0,6180555

8 :13 = 0,6153846 …………………….

13 : 21 = 0,6190476 φ = 0,618033988750


Интерес к золотому сечению особенно усилился в эпоху Возрождения в связи с его применением в геометрии, скульптуре, живописи и архитектуре. Великий математик Лука Пачоли написал о золотом сечении и его удивительных свойствах замечательную книгу «Божественная пропорция». Иллюстрации к книге сделал Леонардо да Винчи, который ввел и сам термин «золотое сечение». Иоганн Кеплер называл его «Божественным сечением» и считал его наряду с теоремой Пифагора одним из двух бесценных сокровищ геометрии.

В конце XVIII – начале XIX в. были обнаружены проявления золотого сечения во многих процессах растительного и животного мира. Среди авторов этого периода видное место занимает Цейзинг, который, несмотря на свою эстетическую формулировку, по справедливому замечанию П.А.Флоренского, «с произведений искусства беспредельно распространил золотое сечение на явления биологические, акустические, химические, астрономические и, следовательно, явно выводит свой принцип из области эстетики в область космологии» [13, с. 483].

Эта универсальность закона золотого сечения, подвергнутая острой критике в XIX веке, нашла полное подтверждение в следующем столетии. На сегодняшний день уже известен ряд закономерностей, основанных на золотом сечении и связанных с ним рядом Фибоначчи и логарифмической спиралью из области естественных наук – ботаники, зоологии, химии, физики, астрономии, и искусства – живописи, музыки, поэзии, архитектуры12... Постоянно увеличивается объем математической литературы по этим вопросам. Золотое сечение привлекает к себе внимание философов.

В чем же причина такой универсальности? В третьей части цикла «У водоразделов мысли» П.А.Флоренский задает этот вопрос и отвечает на него: «Если закон золотого сечения есть закон красоты, то почему должны подчиняться не только произведения изящных искусств, но и произведения природы (по обычному воззрению), не зависящие в своем строении от творческой воли человека? Было бы столь же чуждо произведениям искусства не подчиняться этому закону, как и произведениям природы ему подчиняться, если бы золотая пропорция была пропорцией именно эстетической. Но мы знаем, что ей подчинены явления природы, и, следовательно, золотая пропорция эстетической бывает в своем частном или, точнее, вторичном причинении, но не в своем первоистоке. Нельзя сказать, что прекрасному свойственно подчиняться эстетическому закону Цейзинга, но должно сказать, напротив, что подчиняющееся закону золотого – прекрасно, ибо закон золотого сечения есть закон жизни, а жизнь прекрасна» [13, с. 484]. И далее: «Закон золотого сечения действительно осуществлен в природе. Но сфер или планов его осуществления много, и тогда встает вопрос об общем начале этих осуществлений. Это начало есть бытие в своем явлении. Другими словами, золотое сечение есть закон ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ, и именно, как уяснено ранее, выражает строение ЦЕЛОГО как такового. Этим устанавливается смысл занимающего нас закона» [13, с. 485].

Работы П.А.Флоренского по золотому сечению, включенные в цикл «У водоразделов мысли», являются новым этапом в осмыслении этого универсального природного закона. Вплоть до начала XX века исследовались преимущественно пространственные отношения, основанные на золотом сечении, отношениями же временными, как отмечает ученый, несправедливо пренебрегалось (единственным исключением здесь, пожалуй, является музыка). Закон золотого сечения рассматривается Флоренским как связанный с понятием полюсов, которые суть начало и конец явления идеи и в пространственном, и во временном смысле. Он пишет: «В пространстве – полюсы суть вход и выход, во времени — начало и конец, рождение и смерть. Явление идеи надо представлять себе как деятельность, наполняющую пространство между полюсами как в смысле временном, так и в смысле пространственном, то есть как вихрь в среде, как силовую трубку, как вихревое напряжение среды. Строение этого напряжения выражает закон целого, идею. Но подобно тому, как всякая силовая линия, как всякая вихревая нить, входя в данную среду и выходя из нее, существует не только в ней, но и вне ее, в иной форме, смыкаясь в себя кольцом, так, надо думать, и целое, являясь в пространстве и времени отрезком, на самом деле смыкается в себя, проходя области над временем и над пространством, и в этом смысле не имеет ни начала, ни конца Принцип золотого сечения свидетельствует об единообразности прироста трубки. Как ни прирастает явление, оно остается себе подобно, оно не меняется в характере роста. Инвариантность роста – вот смысл закона золотого сечения» [13, с. 469].

П.А.Флоренский обратил внимание на важное свойство золотого сечения. Если в одну сторону от разделенного в золотом сечении отрезка отложить бесконечную последовательность отрезков, каждый из которых меньше предыдущего и длина которого соотносится с длиной предыдущего в золотой пропорции (в пропорции золотого сечения), то сумма длин этих отрезков равна длине большей части первоначального отрезка. Полученное таким образом целое, разделенное на бесконечную последовательность отрезков, относящихся друг к другу в золотой пропорции, называется золотым вурфом. П.А.Флоренский называет его Totum Absolutum – абсолютным целым, в отличие от первых двух членов последовательности, которые являются Totum Relatium – целым относительным.

Точки, в которых смыкаются отрезки золотого вурфа, называются узловыми точками. Для целей нашего исследования мы пронумеруем их рядом естественных чисел. Началу золотого вурфа будет соответствовать ноль, а его концу – бесконечность. Второстепенными узловыми точками будем называть узловые точки каждого отдельного отрезка, в свою очередь рассматриваемого как Totum Absolutum, и будем обозначать их двумя числами – номером начала соответствующего отрезка и собственным порядковым номером. Если рассматривать отрезок [0, 1] на числовой оси, то узловая точка с индексом п, k будет иметь координату:


tn,k = 1 – φn+1 – ( φn+1 – φn) φk


Сам П.А.Флоренский исследовал расчленение времени золотыми сечениями на примере трагедий Софокла и литургии [13, с. 498–500]. Позже некоторыми авторами были исследованы произведения Вергилия, Пушкина, Лермонтова и других великих поэтов, и применимость закона золотого сечения была установлена и для них. Важные моменты в литературных и музыкальных произведениях оказались совпадающими с узловыми точками золотого вурфа, если рассматривать все произведение как Totum Absolutum .


vstuplenie-lyudi-osoboj-sudbi.html
vstuplenie-pesnya-lyube-sinee-more-1.html
vstuplenie-religiya-kotoraya-ubivaet-totalitarnie-sekti-obshie-ponyatiya-stranica-9.html
vstuplenie-rossii-v-vto-v-kontekste-nacionalnoj-ekonomicheskoj-bezopasnosti-iksi.html
vstuplenie-stranica-13.html
vstuplenie-stranica-2.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/prorochestva-rano-nero-kniga-predskazanij-prorochestva-kotorie-sbudutsya.html
  • institute.bystrickaya.ru/garmoniya-idealnogo-materialnogo-intellektualnaya-nasledstvennost-intellektualnaya-missiya-chelovechestva-informacionno-programmiruemaya.html
  • doklad.bystrickaya.ru/viktora-potanina-na-reke.html
  • doklad.bystrickaya.ru/uralskij-nauchno-issledovatelskij-institut-ohrani-materinstva-i-mladenchestva.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/scenarij-podgotovlen-k-godu-russkogo-yazika-po-teme-poet-v-rossii-bolshe-chem-poet.html
  • urok.bystrickaya.ru/prilozheniya--prilozhenie-1-gorod-v-licah-datah-i-faktah-istoriya-predpriyatij-i-uchrezhdenij.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/referat-po-discipline-osnovi-ekonomicheskij-teorii-na-temu-ekonomicheskie-sistemi-i-ih-sushnost.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/mozgovoj-shturm-alfred-hichkok-predstavlyaet-tri-sishika.html
  • school.bystrickaya.ru/arhipov-ii-sm-gorodeckij-ae-dolgachev-g-i-zakatov-l-p-oreshko-a-g-pikalov-v-v-skoryupin.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/v-a-chernobrov-tajni-parallelnih-mirov-stranica-5.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-disciplini-osobennosti-nacionalnoj-kuhni-dlya-specialnosti-271200-tehnologiya-produktov-obshestvennogo-pitaniya.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/chaj-chast-11.html
  • bukva.bystrickaya.ru/tema-2-teoriya-montazha-osnovi-montazha.html
  • school.bystrickaya.ru/kniga-moego-deda-korkuta.html
  • control.bystrickaya.ru/biologicheskie-osobennosti-zernovih-kultur-2-chasa-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-zemledelie-i-rastenievodstvo.html
  • books.bystrickaya.ru/detskata-mechta-na-deputata-delyan-peevski-tema-stroitelstvo-stroitelen-kontrol.html
  • znanie.bystrickaya.ru/avtorskie-svidetelstva-i-patenti-perechen-osnovnih-publikacij-za-2008-god.html
  • tests.bystrickaya.ru/magisterskaya-programma-obshaya-i-molekulyarnaya-genetika-magisterskaya-programma-zoologiya-pozvonochnih-mesto-zoologii.html
  • predmet.bystrickaya.ru/sozdanie-edinoj-sistemi-otraslevih-trebovanij-po-proektirovaniyu-dostupnoj-dlya-invalidov-sredi-zhiznedeyatelnosti-stranica-2.html
  • assessments.bystrickaya.ru/bezopasnost-cheloveka-v-kontekste-mezhdunarodnoj-politiki-voprosi-teorii-i-praktiki.html
  • shkola.bystrickaya.ru/senat-belgii.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tema-4-sushnost-i-tipi-gosudarstva-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-specialnosti-030501-yurisprudenciya.html
  • assessments.bystrickaya.ru/doklad-specialnogo-dokladchika-g-na-filipa-alstona.html
  • spur.bystrickaya.ru/korolev-lyubil-kosmos-i-zhenshin-sbornik-statej-k-100-letiyu-so-dnya-rozhdeniya-sergeya-pavlovicha-korolyova.html
  • occupation.bystrickaya.ru/metodicheskie-ukazaniya-k-vipolneniyu-kursovih-rabot-dlya-studentov-specialnosti-080502-65-ekonomika-i-upravlenie-na-predpriyatii-v-torgovle-vseh-form-obucheniya-po-disciplinam-ekonomika-predpriyatiya.html
  • college.bystrickaya.ru/1990-arnold-tojnbi-civilizaciya-pered-sudom-istorii-s-pb-yuventa-progress-kultura-1995.html
  • education.bystrickaya.ru/192-poryadok-razresheniya-individualnih-trudovih-sporov-kurs-lekcij-trudovoe-pravo-ukraini.html
  • lecture.bystrickaya.ru/47gorelki-dlya-szhiganiya-prirodnogo-gaza-oao-tkz-krasnij-kotelshik-kontaktnie-telefoni.html
  • college.bystrickaya.ru/-11-mifi-ob-istorii-proishozhdeniya-chelovechestva-i-kogda-lyudi-bili-bogami-velikie-nauchnie-zabluzhdeniya-v-opredelenii.html
  • tests.bystrickaya.ru/maloe-predprinimatelstvo-doklad-glavi-mo-selenginskij-rajon.html
  • tasks.bystrickaya.ru/-oblast-gotova-poluchit-federalnie-subsidii-dlya-vipolneniya-meropriyatij-po-energosberezheniyu.html
  • books.bystrickaya.ru/biblejskaya-kartina-cheloveka-chast-3.html
  • vospitanie.bystrickaya.ru/zadachi-izuchenie-teoreticheskogo-materiala-ob-azote-i-ego-soedineniyah-stroenie-himicheskie-i-fizicheskie-svojstva-viyasnit-istoriyu-nazvaniya-elementa.html
  • literature.bystrickaya.ru/elektronnaya-pochta-celi-funkcionirovaniya-informacionnoj-sistemi-organizacii.html
  • reading.bystrickaya.ru/l-r-mailyan-polozhenie-ob-attestacii-individualnih-predprinimatelej.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.